分式通分(异分母分式通分例子)
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2023-11-14
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1. 分式通分,异分母分式通分例子?
如1/a十1/b=b/ab十a/ab=(a十b)/ab
2. 分数和分式在约分和通分的做法上有哪些共同点?
它们的共同点:
1.都是分别对分子和分母进行同乘(或同除);
2.分子和分母同乘(或除以)的都是同一个数或整式;
3.并且同乘(或除以)不能是0.分数的通分和约分依据的是分数的基本性质;分式的通分和约分依据的是分式的基本性质;分数和分式的通分没有除法运算.回答完毕!
3. 分式通分的依据是什么?
两个分式通分的依据是分式的基本性质,分式的基本性质的内容是分式的分子和分母,同时乘以或者除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。
所以分式通分的前提是熟练的记住并灵活地利用分式的基本性质。把分式的基本性质记住记准,才能在计算的时候游刃有余。
4. 九章算术是我国古代的一部数学专著什么两个数通分分式分子相同的方法称为京分?
1、《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部,成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理,其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期,现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》所作的注本。
2、九章是指九章算术分为九个章节。
3、《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作,在第二、三、六章中有许多比例问题,在世界上也是比较早的。“盈不足”的算法需要给出两次假设,是一项创造,中世纪欧洲称它为“双设法”,有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的。
4、《九章算术》中有比较完整的分数计算方法,包括四则运算,通分、约分、化带分数为假分数(我国古代称为通分内子,“内”读为纳)等等。其步骤与方法大体与现代的雷同。
5. 解分式方程为什么不能通分?
答:解分式方程不是不能通分,而是去分母(在方程两边同时乘以方程中各项分母的最简公分母),就把分式方程化为了整式方程来求解,如此方法比解分式方程用通分,再去讨论分子为零,分母不能为零要简单的多。
但去分母解分式方程一定要验根(即求得的解是否使分母为零),因为去分母这一步扩大了分母中未知数的取值范围,容易产生增根。
6. 分式怎么通分?
1、根据分数的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
2、把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
3、意义:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
4、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
5、注意:约分时尽量用口算,一般用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母;通常要除到得出最简分数为止。
6、约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。例如:比较:7/9和8/11的大小7/9 = 7×11/9×11 = 77/998/11 = 8×9/11×9 = 72/99∵ 77/99 > 72/99∴ 7/9 > 8/11甲:乙=2:5=8:20乙:丙=4:7=20:35甲:乙:丙=8:20:35
7. 分式不等式直接通分能行吗?
不能分两种情况,如果分母为零,就没有意义,如果分母不为零,分母可同时约去最小公约数,也可同时乘以一个正数,例如,1/6<a/2,可同时约去2,即1/3<a,也可两边同时乘以6变成整式,即1<3a,
一般分式不等式的解法分以下五个步骤:第一步:去分母;第二步:去括号;第三步:移项;第四步:合并同类项;第五步:化未知数的系数为1。
分式不等式的解法分以下两种情况:分式不等式右边等于0不等式左边不能再化简的的转化方法:在分母不为0的前提下,两边同乘以分母的平方。
分式不等式右边不等于0或不等式左边还能化简的转化为整式不等式的步骤:1、移项将不等式右边化为0。2、将不等式左边进行通分。3、对分式不等式进化简,变换成整式不等式。4、将不等式未知数x前的系数都化为正数。
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1. 分式通分,异分母分式通分例子?
如1/a十1/b=b/ab十a/ab=(a十b)/ab
2. 分数和分式在约分和通分的做法上有哪些共同点?
它们的共同点:
1.都是分别对分子和分母进行同乘(或同除);
2.分子和分母同乘(或除以)的都是同一个数或整式;
3.并且同乘(或除以)不能是0.分数的通分和约分依据的是分数的基本性质;分式的通分和约分依据的是分式的基本性质;分数和分式的通分没有除法运算.回答完毕!
3. 分式通分的依据是什么?
两个分式通分的依据是分式的基本性质,分式的基本性质的内容是分式的分子和分母,同时乘以或者除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。
所以分式通分的前提是熟练的记住并灵活地利用分式的基本性质。把分式的基本性质记住记准,才能在计算的时候游刃有余。
4. 九章算术是我国古代的一部数学专著什么两个数通分分式分子相同的方法称为京分?
1、《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部,成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理,其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期,现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》所作的注本。
2、九章是指九章算术分为九个章节。
3、《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作,在第二、三、六章中有许多比例问题,在世界上也是比较早的。“盈不足”的算法需要给出两次假设,是一项创造,中世纪欧洲称它为“双设法”,有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的。
4、《九章算术》中有比较完整的分数计算方法,包括四则运算,通分、约分、化带分数为假分数(我国古代称为通分内子,“内”读为纳)等等。其步骤与方法大体与现代的雷同。
5. 解分式方程为什么不能通分?
答:解分式方程不是不能通分,而是去分母(在方程两边同时乘以方程中各项分母的最简公分母),就把分式方程化为了整式方程来求解,如此方法比解分式方程用通分,再去讨论分子为零,分母不能为零要简单的多。
但去分母解分式方程一定要验根(即求得的解是否使分母为零),因为去分母这一步扩大了分母中未知数的取值范围,容易产生增根。
6. 分式怎么通分?
1、根据分数的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
2、把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
3、意义:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
4、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
5、注意:约分时尽量用口算,一般用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母;通常要除到得出最简分数为止。
6、约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。例如:比较:7/9和8/11的大小7/9 = 7×11/9×11 = 77/998/11 = 8×9/11×9 = 72/99∵ 77/99 > 72/99∴ 7/9 > 8/11甲:乙=2:5=8:20乙:丙=4:7=20:35甲:乙:丙=8:20:35
7. 分式不等式直接通分能行吗?
不能分两种情况,如果分母为零,就没有意义,如果分母不为零,分母可同时约去最小公约数,也可同时乘以一个正数,例如,1/6<a/2,可同时约去2,即1/3<a,也可两边同时乘以6变成整式,即1<3a,
一般分式不等式的解法分以下五个步骤:第一步:去分母;第二步:去括号;第三步:移项;第四步:合并同类项;第五步:化未知数的系数为1。
分式不等式的解法分以下两种情况:分式不等式右边等于0不等式左边不能再化简的的转化方法:在分母不为0的前提下,两边同乘以分母的平方。
分式不等式右边不等于0或不等式左边还能化简的转化为整式不等式的步骤:1、移项将不等式右边化为0。2、将不等式左边进行通分。3、对分式不等式进化简,变换成整式不等式。4、将不等式未知数x前的系数都化为正数。
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